Про існування ефективних розв'язків задачі векторної оптимізації транспортного потоку на мережі

T. A. Bozhanova

Анотація


Розглядаеться гідродинамічна модель для транспортного потоку на мережі. В припущенні, що такий потік е керованим процесом, ставиться задача його оптимізації у векторній формі. Розглянуто випадок, коли цільове відображення діє в лебегів простір і є напівнеперервним зверху на області визначення. Показано, що множина допустимих розв'язків такої задачі є компактною відносно слабкої топології цільового нормованого простору, та доведено існування ефективних розв'язків розглянутої задачі векторної оптимізації на мережі.

Ключові слова


транспортний потік па мережі; гідродинамічна модель; векторна оптимізація па мережі; існування ефективних розв’язків

Повний текст:

PDF

Посилання


Божанова Т. А. Об одной задаче Коши на транспортных сетях // Т. А. Божанова // 36.наук.праць "Питання прикладної математики і математичного моделювання". ДНУ, 2009. - С. 51-63.

Божанова Т. А. О топологических свойствах множества допустимых решений одного класса транспортных сетевых задач // Т. А. Божапова // Вісник ЗНУ, Сер.Фізико-математичні науки, 2009. №1 - С. 62-75.

Bardos С., Leroux A.Y., Nedeles J. С. First-order quasilinoar equations with boundary conditions //Communications in Partial Differential Equations, 1979, N. 4. - P. 1017-10З4.

Caaseone A., D’Apiee Cl, Piccoli B., Rarita L. Mathematical Models and Methods in Applied Sciences //SIAM Journal on Mathematical Analysis, 2007. - Vol. 17, N 10 - P. 1587-1617.

Caaseone A., D’Apiee Cl, Rarita L. Circulation of car traffic in cingested urban areas // Preprint DUMA Univorsita degli Studi di Salerno, 2006. N 22. - P. 1-31.

Coelite G. M., Piccoli B. Traffic Flows on a Road Network. SISSA, Preprint, 2002.

Coelite G. M., Garavelo M., Piccoli B. Traffic Flow on Networks j j SIAM Journal on Mathematical Analysis, 2005. - Vol. 36. - P. 1862-1886.

Garavelo M., Piccoli B. Traffic Flow on Networks j j AIMS Series on Appl. Math, 2006. Vol. 1.

Guisti E. Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation, j j Boston : Birkhdser, 1984.

Godlewski E., Raviart P.-А. Numerical Approximation of Hyperbolic Systems of Conservations Laws // Applied Mathematical Sciences. New York : Springer, 1996. Vol. 118.

Gugat М., Herty М., Шаг A., Leugering G. Optimal Control for Traffic Flow Networks // Journal of optimization theory and applications. 2005. Vol. 126. - P. 589-616.

Holden H., Riserbo N. H. A mathematical model of traffic flow on a network of unidirectional roads // SIAM Journal on Mathematical Analysis. 1995. N. 4. - P. 999-1017.

John J. Vector Optimization: Theory. Applications and Extensions. Berlin : Springer-Vorlag, 2004. - 400 p.

Kruzhkov S. First-order quasilinear equations in several independent variables // Math. USSR Sbornic. 1970. N. 10. - P. 217-243.

Lebeeque J., Khoshyaran M. First-order macroscopic traffic models for network in the context of dynamic assignment //In Transportation Planning-State of the Art. M. Patriksson and K.A.P. Labbe. eds. 2002.

Lighthill M. L., Whitham J. B. On kinetic waves // Proceedings of Royal Society of Edinburg. 1983. - Vol. 229A. - P. 217-243.




DOI: http://dx.doi.org/10.15421/140912

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

                 

Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І. 

email: p.kogut@i.ua

www.dnu.dp.ua

Free counters! 

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Open Science in Ukraine - website development