Про існування слабких оптимальних BV-керувань коефіцієнтами в лінійних еліптичних рівняннях

I. G. Balanenko, P. I. Kogut

Анотація


Досліджується задача оптимального керування лінійними виродженими еліптични-ми рівняннями зі змішаними крайовими умовами. Вважаеться, що керуванням виступає ВУ()-ваговий коефіцієнт із головної частини еліптичного оператора. Характерною ознакою таких задач є поява ефекту Лаврентьева та неєдиність слабких розв'язків. Виходячи з прямого методу варіаційного числения, отримано достатні умові існування оптимальних пар у класі слабких (не варіаційних) розв'язків.

Ключові слова


optimal control problem; degenerate elliptic equation; mixed boundary conditions; Lavrentieff phenomenon; weak admissible solutions

Повний текст:

PDF (English)

Посилання


Boccardo L., Gallouët T., Marcellini P. Anisotropic equations in L1 // Diff. Integral Eq., 1996. - Vol. 9. - P. 209-212.

Buttazzo G., Varchon N. On the optimal reinforcement of an elastic membrane // Riv. Mat. Univ. Parma, 2005. - Vol. 4, N 7. - P. 115-125.

Chiadô Fiat V., Serra Cassano F. Some remarks about the density of smooth functions in weighted Sobolev spaces // J. Convex Analysis, 1994. - Vol. 1, N 2. - P. 135-142.

Giusti E. Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation. - Boston : Birkhäuser, 1984.

Kovalevsky A. A., Gorban Yu. S. Degenerate anisotropic variational inequalities with L1-data // C.R.A.S. Paris, Sér. I, 2007. - N 345. - P. 441-444.

Villaggio P. Calcolo delle variazioni e teoria delle strutture // Boll. Un. Mat. Ital. Ser. VIII, 2004. - Vol. VII-A. - P. 49-76.

Zhikov V. V. Weighted Sobolev spaces // Sbornik: Mathematics, 1998. - Vol. 189, N 8. - P. 27-58.

Zhikov V. V. On Lavrentiev phenomenon // Russian J. Math. Phys., 1994. - Vol. 3, N 2. - P. 249-269.

Zhikov V. V., , Pastukhova S. E. Homogenization of degenerate elliptic equations // Siberian Math. Journal, 2006. - Vol. 49, N 1. - P. 80-101.




DOI: http://dx.doi.org/10.15421/140908

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

            


Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І. 

email: p.kogut@i.ua

www.kdr.dp.ua

www.dnu.dp.ua


Free counters! Яндекс.Метрика

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development