Про стійкість до збурень області одного класу задач оптимального керування

O. P. Kogut

Анотація


Для одного класу задач оптимального керування коефіцієнтами нелінійного еліптичного рівняння з умовами Діріхле на границі означене поняття стійкості відносно збурень області. Запропоновані достатні умови на збурення області, за яких стійкість розглянутої задачі мае місце.

Ключові слова


збурення області; Моско-збіжність просторів Соболева; керування в коефіцієнтах; задача Діріхле; умови стійкості

Повний текст:

PDF

Посилання


Жиков В. В. Усреднение дифференциальных операторов /В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. Л. Олейник. — М. : Физматлит, 1993.

Иваненко В. И. Вариационные методы в задачах управления для систем с распределенными параметрами / В. И. Иваненко, В. С. Мельник. — К. : Наукова думка, 1988. - 324с.

Капустян В.Є. Про розв'язність одного класу задач оптимального керування коефіцієнтами в головній частині нелінійного еліптичного оператора // В. Є. Капустян , О. П. Когут // Нелінійні коливання. — 2009. — Т.12. — № 1. — С. 59 -72.

Марченко В. А. Усредненные модели микронеоднородных сред / В. А. Марченко, Е. Я. Хруслов. — К.: Наукова думка, 2005. — 550 с.

Ball J.M., Mizel V.J. One-dimentional variational problems whose minimizers do not satisfy the Euler-Lagrange equation // Arch. Rational Mech. Anal. — 1985. — № 90. - p. 325-388.

Bucur D., Buttazzo G., Variational Methodth in Shape Optimization Problems // in Progress in Nonlinear Differential Equations and their Applications. —Boston: Birkhauser. — Vol. 65. — 2005.

Bucur D., Trebeschi P. Shape optimization problem governed by nonlinear state equations // Proc. Roy. Soc. Edinburgh. -(1998). - Ser. A. -Vol. 128. -p. 943-963.

Bucur D., Zolesio Z.P. V-Dimensional Shape Optimization under Capacitary Constraints // J. Differential Equations. — 1995. — Vol. 123. — № 2. -■ p. 504--522.

Dal Maso G., Defranceschi A. Limits of nonlinear Dirichlet problems in varying domains // Mnuskr.math. — 1988. — №6. — p. 251-278.

Dal Maso G., Ebobisse F., Ponsiglione M. A stability result for nonlinear Neumann problems under boundary variations// J. Math. Pures Appl. — 2003. —Vol. 82. —p. 503-532.

Dal Maso D., Murat F., Asymproric behaviour and correctors for Dirichlet problem in perforated domains with homogeneous monotone operators // Ann. Scoula Norm. Sup. Pisa Cl.Sci.. - 1997. -no. 4. -Vol. 24. - p. 239-290.

Dancer E.N. The effect of domains shape on the number of positive solutions of certain nonlinear equations // J. Diff. Equations. — 1990. — Vol. 87. — p. 316-339.

Daners D. Domain perturbation for linear and nonlinear parabolic equations // J. Diff. Equations. - 1996. - Vol. 129. - Issue 2. -p. 358-402.

Falconer K.J. The Geometry of Fractal Sets. — Cambridge:Cambridge University Press, 1985.

Mosco U. Convergence of convex sets and of solutions of variational inequalities // Adv. Math. - 1969. - vol. 3. - p. 510-585.




DOI: http://dx.doi.org/10.15421/140903

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

  

      

 


Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І. 

email: p.kogut@i.ua

www.kdr.dp.ua

www.dnu.dp.ua


Free counters! 

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development