Про Хеніг-регуляризацію одніеї задачі оптимального керування для р-лапласіана з фазовими обмеженнями

P. I. Kogut, O. P. Kupenko

Анотація


Розглянуто задачу оптимального керування для квазілінійного еліптичного рівняння з фазовими обмеженнями. Функцією керування є коефіцієнт и Є L (О) р-лапласіана. До-сліджено проблему релаксації такої задачі із застосуванням апроксимації Хеніга для конуса додатних елементів.

Ключові слова


p-Laplace problem; optimal control; control in coecients; relaxation; Henig dilating cone; existence result

Повний текст:

PDF (English)

Посилання


R. Adams, Sobolev spaces, Academic Press, New York, 1975.

H. Attouch, G. Buttazzo, G. Michaille , Variational Analysis in Sobolev and BV Spaces: Application to PDE and Optimization, SIAM, Philadelphia, 2006.

D. Bucur, F. Gazzola, The rst biharmonic Steklov eiginvalue: positivity preserving and shape optimization, Milan Journal of Mathematics, 79(1)(2011), 247-258.

E. Casas, Optimal control in the coecients of elliptic equations with state constraints, Appl. Math. Optim., 26, 21-37 (1992).

I. Ekeland, R. Temam, Convex Analysis and Variational Problems, NorthHolland, Elserver, New York, 1976.

E. Giusti , Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation, Birkhauser, Boston, 1984.

J. Jahn, Vector optimization: theory, applications, and extensions, Springer, Berlin, 2004.

P. I. Kogut, G. Leugering, Optimal control problems for partial dierential equations on reticulated domains. Approximation and Asymptotic Analysis, Series: Systems and Control, Birkhauser Verlag, Boston, 2011.

J.-L. Lions, Some methods of Solving Non-Linear Boundary Value Problems, Dunod-Gauthier-Villars, Paris, 1969.

J.-L. Lions, E. Magenes, Probl

T. Roubicek, Nonlinear Partial Dierential Equations with Applications, Birkhauser, Basel, 2013.

T. Roubicek, Relaxation in Optimization Theory and Variational Calculus, De Gruyter series in Nonlinear Analysis and Applications:4, De Gruyter, Berlin, New York, 1997.

R. Schiel , Vector Optimization ans Control with PDEs and Pintwise State Constraints, PhD Thesis, Friedrich-Alexander-Universitat Erlangen-Nurnberg, 2014.

D. M. Zhuang, Density result for proper eciencies, SIAM J. on Control and Optimiz., 32(1994), 51-58.




DOI: http://dx.doi.org/10.15421/141504

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

            


Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І. 

email: p.kogut@i.ua

www.kdr.dp.ua

www.dnu.dp.ua


Free counters! Яндекс.Метрика

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development