Моделювання процесу кристалізації стрижня з урахуванням взаємного впливу температурних і механічних полів

A. V. Siasiev, M. V. Kostashchuk

Анотація


Розв'язано задачу про визначення закону руху фронту кристалізації та термомеханічного стану двофазного стрижня у випадку взаемного впливу температурних і механічних полів. Застосовано наближений аналітичний метод разом із методом послідовних інтервалів і варіаційним принципом Гіббса (останній повинен указати, що «вигідніше» природі за заданих зовнішніх впливах — змінити температуру фіксованого елемента тіла або перевести цей елемент з одного агрегатного стану в інший). Одержано співвідношення для визначен­ня закону руху межі поділу фаз, температурного поля і напружено-деформованого стану в стрижні. Результати подано у вигляді графіків залежності температури і напружень від часу і координати. Аналіз одержаних результатів засвідчив, що зміна умов теплообміну з навколишнім середовищем і геометричних розмірів суттєво впливають на процес кристалізації, а отже, і на температурні й механічні поля. Головний результат полягає в такому: розроблено наближений аналітичний метод і алгоритм розв'язання задачі термов'язкопружності для зростаючих тіл за наявності фазового переходу з урахуванням теплообміну з навколишнім середовищем; на основі розробленого методу визначено за­кон руху межі поділу фаз, температурив поле і напружено-деформований стан визначано в результаті розв'язання так званої зв'язаної задачі термов'язкопружності; отримані наближені аналітичні розв'язки задач, що дозволяють моделювати різноманітні технологічні процеси.

Ключові слова


термомеханическое состояние; вариационный принцип Гиббса; фронт кристаллизации

Повний текст:

PDF (Russian)

Посилання


Ткачук, А.Н. Исследования термоупругих контактных задач элементов пресс-форм для литья под давлением с учетом фазовых превращений в отливке/ А.Н. Ткачук //' Вести. НТУ «ХПИ». Сер.: Машинознавство i САПР. - 2008. - №2. - С. 144-158.

Наумик, В.В. Физическое моделирование процессов управляемой кристаллиза¬ции отливок/ В.В. Наумик // Матеріали VII Міжнар. наук.-техн. конф. «Литво-2011». - Запоріжжя, 2011. - С. 139-140.

Сенченков, І.Г. Оцінка ефектів термоструктурно-механічної зв'язаності при імпульсному навантаженні півпростору [Текст] / І.К. Сенченков, Н.Д. Оксенчук //Вісн. Київ. нац. ун-ту ім. Тараса Шевченка. Сер.: Фіз.-мат. науки, 2013. — №. 3. - С. 217-219.

Куликов, Р. Г. Численная методика решения задачи деформирования полимерной кристаллизующейся среды с учетом больших деформаций/ Р. Г. Куликов, Т.Г. Куликова // Вычислит, механика сплошных сред. — 2014. — Т. 7, № 2. — С. 172-180.

Кульбовский, И.К. Компьютерное моделирование процесса кристаллизации массивных отливок втулок цилиндров судовых дизелей/ И.К. Кульбовский, СВ. Карелин, Д.А. Плюшкин // Вестн. БГТУ. - 2008. - № 2 (18). - С. 16-19.

Постольник, Ю. С. Проблемы нелинейности в металлургической термомехани¬ке/ Ю.С. Постольник., А.П. Огурцов., В.И. Тимошпольский // Матеріали Все-укр. наук. конф. "Мат. пробл. техн. механіки". —Дніпродзержинськ, 2001. — С. 86.

Постольник, Ю. С.Комп'ютеризація методик розрахунку нелінійних теплових процесів металургійного виробництва [Текст] / Ю.С. Постольник, А.П. Огурцов // Матеріали міждерж. наук.-метод, конф. Комп'ютерне моделювання". — Дніпродзержинськ, 2001. — С. 125-126.

Лыков, А.В. Теория теплопроводности/ А.В. Лыков. — М.: Высш. шк., 1967. — 560 с.

Веселовский, В.Б. Решение связанной задачи термоупругости для растущего стержня при наличии фазового перехода/ В.Б. Веселовский, А.В. Сясев // Тр. ин-та прикл. математики и механики НАН Украины.— Донецк, 2001. — Т.6. — С. 20-25.

Веселовский, В.Б. Математическое моделирование и решение связанных задач термовязкоупругости для двухфазных тел/ В.Б. Веселовский, А.В. Сясев // Теоретическая и прикладная механика. - Донецк, 2002. — Вып. 35. — С. 93-100.

Карнаухов, В.Г. Связанные задачи термовязкоупругости/ В.Г. Карнаухов. — К.: Наук, думка, 1982. — 250 с.

Сясев, А.В. Приближенный аналитический метод расчета растущих тел с уче¬том фазового перехода/ А.В. Сясев // Вісн. Дніпропетр. ун-ту. Сер.: Механіка. - 2001. - Вип.5, Т.1. - С. 125-137.

Любое, Б.Я. Теория кристаллизации в больших объемах / Б.Я. Любов. — М.: Наука, 1975. - 256 с.

Сясев, А.В. Алгоритм решения задачи о кристаллизации стержня с учетом взаимодействия температурных и механических полей/ А.В. Сясев, М.В. Костащук // Матеріали V Міжнар. наук. конф. "Прикладні проблеми аерогідромеханіки та тепломасопереносу". - Д., 2014. — С. 159-163.

Никитенко, Н.И. Исследование процессов тепло- и массообмена методом сеток / Н.И. Никитенко. — К.: Наук, думка, 1978. — 213 с.

Арутюнян, Н. А.Механика растущих вязкоупругопластических тел / Н.Х. Ару-тюнян, А.Д. Дроздов, В.Э. Наумов. — М.: Наука, 1987. — 472 с.




DOI: http://dx.doi.org/10.15421/141502

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

                 


Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І. 

email: p.kogut@i.ua

www.kdr.dp.ua

www.dnu.dp.ua


Free counters! 

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development