Обернена задача для плоскої течії рідини

Yu. L. Menshikov

Анотація


Розглядаеться обернена задача визначення форми дна каналу за експериментальними вимірами рівня вільної поверхні рідини. Задача досліджується у двовимірній постановці для випадку стаціонарного плину нестискуваної рідини вздовж каналу скінченної глибини. Ця задача зводиться до розв'язання інтегрального рівняння Фредгольма першого роду з ядром, яке визначається приблизно. Для отримання стійкого розв'язку застосовується метод регуляризації А. М. Тихонова з вибором спеціальної математичної моделі.

Ключові слова


течение жидкости; обратная задача; регуляризация; специальный оператор

Повний текст:

PDF (Russian)

Посилання


Зорин В. А. Математический анализ. ч.П. // М. : Наука, 1984. — 640 с.

Ильинский Н. Б. Обратные краевые задачи механики жидкости и газа // Со¬врем. пробл. мех.: Тез. докл. Юбил. науч. конф., посвящ. 40-летию Ин-та мех. МГУ, Москва, 22-26 нояб., 1999. - С. 100-101.

Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. М., ГИТТЛ, 1955, -560 с.

Меньшиков Ю. Л. Выбор оптимальной математической модели в задачах распо¬знавания воздействий. // Сб.: Дифференциальные уравнения и их приложения в физике.— Днепропетровск, Днепропетр. ун-т, 1991. — С. 25-33.

Сретенский Л. Н. Теория волновых движений жидкости. М. : Наука, 1936. — 304 с.

Тихонов А. И., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. //М.: Наука, 1979. -288 с.

Ясько Н. Н. Численное решение нелинейной задачи о движении плоского кры¬лового профиля под свободной поверхностью идеальной несжимаемой жидко¬сти. // Изв. Академии наук. Механика жидкости и газа. М. : 1995, № 4. — С. 100-107.

Lonyangapuo J. К., Elliiot L., Ingham D. В., Wen X Identification of the Shape of the Bottom Surface from a Given Free Surface Profile. // Boundary Element Research in Europe, Computational Mechanics Publications, 1998, — P. 81-90.

Lonyangapuo J. K., Elliiot L., Ingham D. В., Wen X. Retrieval of the Shape of the Bottom Surface of a Channel when the Free Surface Profile is Given. // Engineering Analysis with Boundary Elements, 1999, — Vol. 23,Iss. 5-6, — P. 457-470.

Menshikov Yu. L. Inverse Problem for Stream Liquid with Free Surface. // Proc. of GAMM 2001, April 2-7, 2001, Zurich, Switzerland, 2001. —p.136.




DOI: http://dx.doi.org/10.15421/141011

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

            


Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І. 

email: p.kogut@i.ua

www.kdr.dp.ua

www.dnu.dp.ua


Free counters! Яндекс.Метрика

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development