Періодичний загальний розв'язок неоднорідного рівняння Хілла

V. O. Ostapenko

Анотація


Розглядається неоднорідне рівняння Хілла, в якому коефіцієнти та права частина рівняння є періодичними функціями того ж самого періоду Т. Показано, що лише деякі ча-стинні розв'язки цього рівняння могуть бути періодичними з періодом Т. В той же час удаеться виявити, що при певних значениях параметрів рівняння загальний розв'язок неоднорідного рівняння Хілла стае періодичним з періодом, який е кратним Т. Одержані необхідні та достатні умови для того, щоб загальний розв'язок неоднорідного рівняння Хілла став періодичним. Розроблено алгоритм чисельної побудови періодичної фундаментальної системи розв'язків відповідного однорідного рівняння Хілла. Показано, як за допомогою цієї фундаментальної системи розв'язків одержати загальний періодичний розв'язок неоднорідного рівняння Хілла. Наведено деякі практичні застосування одержаних результатів в інженерній практиці.

Ключові слова


уравнение Хилла; периодическое общее решение; алгоритм численного решения

Повний текст:

PDF (Russian)

Посилання


Остапенко В. А. Синтез параметров валковых классификаторов вибрационного типа. /Надутый В. П., Остапенко В. А., Ягнюков В. Ф.// К. : Наукова думка, 2006. - С. 189.

Ostapenko V. A. Dynamics of periodic rotations of rollers of the vibrating classifiers. /Naduty V. P., Ostapenko V. A., Yadnyukov V. F. //Proceedings of 8th International Conference on Dynamical Systems. Theory and Applications. Lodz, Poland, 2005, pp. 316-323.

Ostapenko V. A.The asymptotic solution for the equation of roller's rotation of vibrating qualifiers at a simple resonance. //Proceedings of 9th International Conference on Dynamical Systems. Theory and Applications. Lodz, Poland, 2007, pp. 339-346.

Остапенко В. А. Математическая модель свободного качения валков вибраци¬онных классификаторов. Вестник Херсон, нац. техн. ун-та, № 2(25), 2006. — С. 372-376.

Смирнов В. И. Курс высшей математики. Т. III, часть П. //М. : Наука, 1969. — С. 672.

Моисеев Н. Н. Асимптотические методы нелинейной механики. //М. : Наука, 1969. - С. 379.




DOI: http://dx.doi.org/10.15421/141008

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

  

      

 


Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І. 

email: p.kogut@i.ua

www.kdr.dp.ua

www.dnu.dp.ua


Free counters! 

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development