Про одну задачу оптимального керування в коефіцієнтах для нелінійних еліптичних варіаційних нерівностей

O. P. Kogut

Анотація


Досліджено задачу оптимального керування для нелінійної еліптичної варіаційної нерівності з узагальнено соленоїдальними коефіцієнтами, що виступають як керування з кла-су L°°(fi). Встановлено існування оптимального розв'язку даної задачі.

Ключові слова


monotone equations; elliptic variational inequalities; control in coefficients; Sobolev spaces

Повний текст:

PDF (English)

Посилання


Adams R. Sobolev Spaces, Academic Press, New York, 1975.

Allaire G. Shape optimization by the homogenization method. Applied Mathematical Sciences, vol.146, Springer, New York, 2002.

Buttazzo G., Dal Maso G. Shape optimization for Dirichlet problems. Relaxed SIS and optimally conditions// Appl. Math. Optim., 23(1991), 1749.

Buttazzo G., Dal Maso G., Garroni A., Malusa A. On the relaxed formulation of some shape optimization problems// Adv. Math. Sci. Appl., no.7, 1(1997), 124.

Calvo-Jurado C., Casado-Diaz J. Results on existence of solution for an optimal design problem// Extracta Mathematicae, no.3, 18(2003), 263273.

Calvo-Jurado C., Casado-Diaz J. An existence result for control problems on the coecients and the domain for nonlinear parabolic Dirichlet problems// Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 9(2004), 157166.

Calvo-Jurado C., Casado-Diaz J. Optimization by the homogenization method for nonlinear elliptic Dirichlet problems// Mediterranian J. of Mathematic, 4(2007), 5363.

Gajewski H., Groger K., Zacharias K. Nichtlineare Operatorgleichungen und Operatordi erentialgleichungen, Academie-Varlar, Berlin, 1974.

D'Apice V., De Maio U., Kogut O. P. On shape stability of Dirichlet optimal control problems in coecients for nonlinear elliptic equations// Advances in Dierential Equations, no.78, 15(2010), 689720.

Kapustjan V. Ye., Kogut O. P. Solenoidal controls in coecients of nonlinear elliptic boundary value problems//Computer mathematics (C.M.), no.1, 12(2010), 138143 (in Russian).

Lions J.-L. Some methods of Solving Non-Linear Boundary Value Problems. Dunod-Gauthier-Villars, Paris, 1969.

Lions J.-L. Optimal Control of Systems Governed by Partial Dierential Equations. Springer Verlag, New York, 1971.

Litvinov V. G. Optimization in Elliptic Boundary Value Problems with Applizations to Machanics. Mir, Moskow, 1987 (in Russian).

Lurie K. A. Applied Optimal Control Theory of Distributed Systems. Plenum Press, NewYork, 1993.

Murat F. Un contre-exemple pour le prol

Murat F. Teor

Murat F., Tartar L. On the control of coecients in partial dierential equations, in: A. Cherkaek, R. Kohn (Eds.), Topics in the Mathematical Modelling of Composite Materials, Progress in Nonlinear Dierential Equations and their Applications, Birkhouser, Boston, 1997, 139-173.

Raytum U. E. Optimal Control Problems for Elliptic Equations. Zinatne, Riga, 1989 (in Russian).

Serovaiskii S. Ya. Variational inequalities in nonlinear optimal control problems//Methods and Facilities of Mathematical Modeling. Almaty (Alma Ata), 1977,156-169 (in Russian).

Tiba D. Lectures on the Control of Elliptic Systems. In: Lecture Notes, 32, Department of Mathematics, University of Jyvaskyla, Finland, 1995.

Zgurovski M. Z., Mel'nik V. S. Nonlinear Analysis and Control of Physical Processes and Fields. SpringerVerlag, Berlin, 2004.

Zhikov V. V., Kozlov S. M., Oleinik O. A. Homogenization of Dierential Operators and Integral Functionals. Springer Verlag, Berlin, 1994.




DOI: http://dx.doi.org/10.15421/141107

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

            


Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І. 

email: p.kogut@i.ua

www.kdr.dp.ua

www.dnu.dp.ua


Free counters! Яндекс.Метрика

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development