Динамічне поле пружних зміщень в канаті, який намотується на барабан, при підйомі вантажу

V. A. Ostapenko

Анотація


Розглядаеться крайова задача про обчислювання хвиль зміщень і напружень, які виникаготь у канатах обладнань, що підіймають вантаж, таких як ліфти, шахтні підіймачі і таке інше. У процесі піднімання вантажу канат намотується на барабан. У випадку, коли коефіцієнт тертя каната по барабану не надто великий, трапляеться прослизування: ка­нат прослизає по барабану. Тому поведінка каната на барабані описується телеграфним рівнянням. Поведінка тієї частини каната, яка звисає, описується хвильовим рівнянням. 3 цієї точки зору канат розподілений на дві зони. Внаслідок намотування каната на барабан границя, яка розмежує дві такі зони, є змінного. В такий моделі хвилі не тільки відбуваються від кінців каната, але трапляється також їх відбуття і заломлення на рухомій границі.

Розроблено методи, які дозволяють одержувати точні розв'язки крайових задач в об­ластях із рухомими границями для хвильового і телеграфного рівнянь. Вони ґрунтуготься на забезпеченні неперервності зміщень і напружень на границі розподілу. Одержано точ-ний розв'язок задачі для випадку, коли до початку піднімання вантаж висить на канаті.


Ключові слова


dynamic eld in ropes; wave and telegraph equations; variable border; exact solution

Повний текст:

PDF (English)

Посилання


Dinnik A. N. Articles on mining. (Russian)// Moskow: 1957.

Florinsky F. V. Dynamics of mining hoisting rope. (Russian)// Moskow: 1956.

Ishlinsky A. Y. On the equation of longitudinal motions of rope variable length. (Russian)// DAN USSR, Moskow: Vol. 3.

Glushko M.F., Tchig A. A. Basic equations of motion of the rope of variable length in hoisting plant with friction sheave. (Russian) //Applied mechanics, Moskow: Vol. 2, No. 8.

Tchig A. A. Integro-dierential equations of oscillations of hoisting ropes of variable length. (Russian) // Mining journal, Moskow: No. 8.

Goroshko O. A. Savin G. N. Introduction in mechanics of one dimensional deformable bodies of variable length.(Russian) //Kiev: 1971.

Panovko Y. G. Introduction into theory of mechanical oscillations. (Russian)// Moskow: 1991.

Panovko Y. G., Gubanova I. I. Stability and oscillations of elastic systems. (Russian) // Moskow: 1987.

Ostapenko V. A. Dynamic eld of displacements in rods of variable length. // Proceedings of 8th International Conference on Dynamical Systems Theory and Applications. Lodz: 316323.

Ostapenko V. A. Exact solution of the problem for dynamic eld of displacements in rods of variable length. //Archives of Applied Mechanics, Hamburg: Springer-Verlag, Vol. 77, 313324.

Ostapenko V. A. Boundary problem without initial conditions for telegraph equation. (Russian) // The dierential equations and their applications in physics. Dnepropetrovsk: 317.

Ostapenko V. A. The rst initial-boundary value problem for region with mobile border. (Russian)/ V.A. Ostapenko // The dierential equations and their applications in physics. Dnepropetrovsk: 414.

Ostapenko V. A. The second initial-boundary value problem for region with mobile border. (Russian) // The bulletin of the Dnepropetrovsk University, Mathematics, Dnepropetrovsk: Vol. 1, 321.

Ostapenko V. A. Dynamics of the waves in ropes of variable length. (Russian)/ V.A. Ostapenko // The bulletin of Poltava national technical university, Poltava: Issue 16 216220.

Ostapenko V. A. Initial-boundary value problem for a rod of variable length, perturbed from the mobile top end. (Russian)// Visnyk DNU. Series: Mechanics, Dnipropetrovsk: DNU, Issue 10, No. 2, Vol. 1, 182198.

Ostapenko V. A.,Polyakov N. V. Dynamic displacement in ropes of variable length at perturbation of nonzero initial conditions. //Proceedings of 9th International Conference on Dynamical Systems Theory and Applications. Lodz: 347354.

Ostapenko V. A. Displacement eld in ropes of variable length perturbed by initial statement of the system. (Russian) // The bulletin of Kherson national technical university, Kherson: Issue 2, No. 35, 337341.

Ostapenko V. A. The rst initial-boundary value problem for for telegraph equation in bounded domain. (Russian) // Visnyk DNU. Series: Mathematical Modelling, Dnipropetrovsk: DNU, Issue 1, No. 8, Vol. 17, 149161.

Ostapenko V. A. Displacement eld in rod of variable length perturbed by inertia of a load. (Russian) // Visnyk DNU. Series: Mechanics, Dnipropetrovsk: DNU, Issue 14, No. 5, Vol. 18, 5365.

Ostapenko V. A. First initial boundary value problem for telegraph equation in domain with variable border. (Russian) // Visnyk DNU. Series: Mathematical Modelling, Dnipropetrovsk: DNU, Issue 3, No. 8, Vol. 19, 3054.




DOI: http://dx.doi.org/10.15421/141207

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

            


Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І. 

email: p.kogut@i.ua

www.kdr.dp.ua

www.dnu.dp.ua


Free counters! Яндекс.Метрика

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development