Про одну задачу оптимального керування для виродженого параболічного рівняння

I. G. Balanenko, P. I. Kogut

Анотація


Досліджується задача оптимального керування для виродженого параболічного рівняння зі змішаними крайовими умовами на межі області. Із залученням нерівності типу Харді - Пуанкаре показано, що така задача мае единий оптимальний розв'язок у вагових просторах Соболева. Отримано та обґрунтовано необхідні умови оптимальность.

Ключові слова


оптимальне керування; принцип максимуму Понтрягіна; параболічне рівняння; необхідні умови оптимальность

Повний текст:

PDF

Посилання


Баланенко I. Г. Про класифікацію розв'язків початково-крайових задач для вироджених параболічних рівнянь/ I. Г. Баланенко, П. I. Когут // Вісник ДНУ. Серія: Моделювання.- Д.: Вид-во ДНУ, 2011, Вип. 3, № 8, С 55-73.

Егоров А. И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами/ А. И. Егоров.- М. : Наука, 1978. - 463 с.

Иваненко В. И. Вариационные методы в задачах управления для систем с распределенными параметрами/ В. И. Иваненко, В. С. Мельник.— К. : Наукова думка, 1988. - 324 с.

Жиков В. В. Оценки типа Нэша - Аронсона для вырождающихся параболических уравнений/ В. В. Жиков // Современная математика. Фундаментальные направления, 2011, Том. 39, С. 66-78.

Жиков В.В. Усреднение случайных сингулярных структур и случайных мер/ В. В. Жиков, А. Л. Пятницкий // Изв. РАН. Сер: Математика, 2006, Ж 1, Том. 70, С. 241-290.

Фурсиков А. В. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения/ А. В. Фурсиков.— Новосибирск : Научная книга, 1999. — 352 с.

Brezis Н. Blow-up solutions of some nonlinear elliptic equations/ H. Brezis, J. L. Vazquez // Rev. Mat. Complut, 1997, No. 2, Vol. 10, P. 443-469.

Lions J.-L. Optimal Control of Systems Governed by Partial Differential Equations/ J.-L. Lions.— Berlin, Springer-Verlag, 1971.

Naylor A. W. Linear Operator Theory in Engineering and Science/ A W. Naylor, G. R. Sell.- New York: Springer, 2000. - 624 p.

Grigor'yan A. Gaussian upper bounds for the heat kernel on arbitrary manifolds/ A. Grigor'yan // J. Differential Geometry, 1997, Vol. 45, P. 33-52.

Vazquez J. L. The Hardy inequality and the asymptotic behaviour of the heat equation with an inverse-square potential/ J. L.. Vazquez, E. Zuazua // J. of Functional Analysis, 2000, Vol. 173, P. 103-153.




DOI: http://dx.doi.org/10.15421/141201

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

                 

Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І. 

email: p.kogut@i.ua

www.dnu.dp.ua

Free counters! 

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Open Science in Ukraine - website development