АСИМПТОТИКА РОЗВ'ЯЗКІВ ОДНІЄЇ ЗАДАЧІ ДІРІХЛЕ МЕТОДОМ ПОТЕНЦІАЛІВ

N. A. Maruchno, V. A. Ostapenko

Анотація


Розглянуто проблему побудови асимптотичного розкладу електричного поля в околі меж. Розв'язання задачі будується у вигляді добутку функцій таким чином, щоб крайові умови на межі області були задовільнені. У випадку нульових крайових умов один зі співмножників у розв'язку обертається на нуль на межі і тому поблизу межі може бути прийнятий як малий параметр. Рівняння Лапласа стає сингуляно-збуреним і це дозволяє будувати розв'язок у вигляді примежового шару. У явному вигляді побудовані асимптотичні розвинення для областей, обмежених колом.

Ключові слова


сингулярно-збурене рівняння; задача Діріхле для кола; асимптотичний розклад розв'язання; потенціал

Повний текст:

PDF

Посилання


Вайнштейн Л. А. Открытые резонаторы и открытые волноводы / Л. А. В айн-штейн. - М. : 1966 - 475 с.

Михлин С. Г. Курс математической физики / С. Г. Михлин —М. : Наука, 1968.

Ostapenko V. A. Method of the singularly perturbed differential equations in internal problems of diffraction in polygonal domains in Proc. 11th International Conference on Mathematical Methods in Electrjmagnetic Theory (MMET*06) / V. A. Ostapenko. Kharkov, 2006.- 532-534 pp.

Положий Г. H Уравнения математической физики / Г. Н. Положий —М. : 1964. - С.69-106.

Тихонов А. И., Самарский А. А. Уравнения математической физики. — М. : Наука, 1977.




DOI: http://dx.doi.org/10.15421/141313

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

            


Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І. 

email: p.kogut@i.ua

www.kdr.dp.ua

www.dnu.dp.ua


Free counters! Яндекс.Метрика

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development