ПРО ОДНУ ЗАДАЧУ ОПТИМАЛЬНОГО КЕРУВАННЯ НА ТРАНСПОРТНІЙ МЕРЕЖІ З ФАЗОВИМИ ОБМЕЖЕННЯМИ

T. A. Boganova

Анотація


Розглядається скалярна задача оптимального керування для нелінійних гіперболічних законів збереження на транспортній мережі з фазовими обмеженнями. Керуваннями виступають функції щільності транспортного потоку на ребрах мережі та в початковий момент. У припущенні, що вихідна задача керування може не мати оптимального розв'язку, запропоновано підхід щодо регуляризації такої скалярної задачі на мережі, яка грунтується на залученні параметризованих задач векторної оптимізації. Доведено існування ефективних розв'язків таких задач.

Ключові слова


транспортний потік на мережі; гідродинамічна модель; оптимальне керування; фазові обмеження

Повний текст:

PDF

Посилання


Bardos С. First-order quasilinear equations with boundary conditions / C. Bardos, A. Y. Leroux, J. C. Nedeles //Communications in Partial Differential Equations. — 4(1979). - P.1017-1034.

Coclite G. M. Traffic Flows on a Road Network / G. M. Coclite, B. Piccoli // SISSA, Preprint. - 2002. - 26 p.

Coclite G. M. Traffic Flow on Networks / G. M. Coclite, M. Garavello, B. Piccoli // SIAM Journal on Mathematical Analysis. - 2005. - № 36. - P. 1862-1886.

Garavello М. Traffic Flow on Networks / M. Garavello, В. Piccoli // AIMS Series on Appl. Math. - 2006. - Vol. 1. - P. 243.

Giusti E. Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation / E. Giusti. — Boston: Birkhauser, 1984.

Gugat M. Optimal Control for Traffic Flow Networks / M. Gugat, M. Herty, A. Klar, G. Leugering // Journal of Optimization Theory and Applications. — 2005. — № 126. - P. 589-616.

Holden H. A mathematical model of traffic flow on a network of undirectional roads / H. Holden, N. H. Riserbo // SIAM Journal on Mathematical Analysis. — 1995. — № 26. - P. 999-1017.

Jahn J. Vector Optimization. Theory, Applications and Extensions // J. Jahn. — Berlin: Springer, 2004. — 470 p.

Кружков С. H. Квазилинейные уравнения первого порядка со многими незави¬симыми переменными / С. Н. Кружков // Математический сборник. — 1970. — Т. 81(123), № 2. - С. 228-255.

Кружков С. Н. Асимптотическое поведение решений задачи Коши для нели¬нейных уравнений первого порядка / С. Н. Кружков, Н. С. Петросян // УМН. - 1987. - 42:5(257). - С. 3-40.

Kogut P. I. Topological aspects of scalarization in vector optimization problems / P. I. Kogut, R. Manzo, I. V. Nechay // Australian Journal of Mathematical Analysis and Applications. - 2010. - № 7. - P. 25-49.

Kogut P. I. On vector-valued approximation of state constrained optimal control problems for nonlinear hyperbolic conservation laws / P. I. Kogut, R. Manzo, I. V. Nechay // Journal of Dynamical and Control Systems, (2012), (to appear).

Lax P. D. Hyperbolic System of Conservation Laws and the Mathematical Theory of Shock Waves/ P. D. Lax // Conference Board of the Mathematical Sciences Regional Conference Series in Applied Mathematics, No. 11. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA. — 1973. — P. 1-48.

Lebecque J. First-order macroscopic traffic models for network in the context of dynamic assignment/ J. Lebecque, M. Khoshyaran //In Transportation Planning-State of the Art, M. Patriksson and K.A.P. Labbe, eds. — 2002.

Lighthill M. L. On kinetic waves/ M. L. Lighthill, J. B. Whitham // Proceedings of Royal Society of Edinburg. - 1983. - № 229(A). - P. 217-243.

Ulbrich S. Optimal Control of Nonlinear Hyperbolic Conservation Laws with Source Terms / S. Ulbrich // Fakultet fur Mathematik. Technische Universitat Munchen.

- 2001. - 271 p.




DOI: http://dx.doi.org/10.15421/141310

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

            


Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І. 

email: p.kogut@i.ua

www.kdr.dp.ua

www.dnu.dp.ua


Free counters! Яндекс.Метрика

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development