ПРО ДЕЯКІ ВЛАСТИВОСТІ НЕОБМЕЖЕНИХ БІЛІНІЙНИХ ФОРМ, ПОВ'ЯЗАНИХ ІЗ КОСОСИМЕТРИЧНИМИ L2(Ω)-МАТРИЦЯМИ
P. I. Kogut
Анотація
Розглядаються білінійні форми на просторі квадратично інтегровних функцій, які породжені кососиметричними матрицями з необмеженими коефіцієнтами. Для випадку, коли такі матриці містять L-елементи, відповідні квадратичні форми можуть бути знакозмінними. Оскільки ці властивості тісно пов'язані з проблемою єдиності слабких розв'язків лінійних еліптичних рівнянь з необмеженими коефіцієнтами, то в статті наводяться та обгрунтовуються достатні умови на кососиметричні матриці, які гарантують існування та єдиність таких розв'язків.
Ключові слова
skew-symmetric matrices; positive dened matrices; unbounded bilinear form; formula integration by parts; Lipschitz functions
Adams R., Sobolev spaces, Academic Press, New York, 1975.
Brezis H., Functional Analysis, Sobolev spaces and Partial Dierential Equations, Springer, New York, 2011.
Brezis H., Analyse Functionalle. Theorie et Applications, Masson, Paris, 1983.
Evans L. C., Gariepy R. F., Measure Theory and Fine Properties of Functions, CRC Press, Boca Raton, 1992.
Titchmarsh E. C., The Theory of Functions, Oxford University Press, New York, 1986.
Zhikov V. V., Remarks on the uniqueness of a solution of the Dirichlet problem for second-order elliptic equations with lower-order terms// Functional Analysis and Its Applications, 38(2004), No. 3. P. 173183.
Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:
Адреса редколегії:49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І.
