ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО СТАРТОВОГО КЕРУВАННЯ ВИРОДЖЕНИМ ПАРАБОЛІЧНИМ РІВНЯННЯМ

I. G. Balanenko, P. I. Kogut

Анотація


Досліджується задача стартового оптимального керування для виродженого параболічного рівняння зі змішаними крайовими умовами на межі області. Із залученням нерівності типу Харді — Пуанкаре показано, що така задача має єдиний оптимальний розв'язок у вагових просторах Соболева. Отримано та обгрунтовано необхідні умови оптимальності.

Ключові слова


стартове керування; нерівність Харді - Пуанкаре; параболічне рівняння; необхідні умови оптимальності

Повний текст:

PDF

Посилання


Баланенко I. Г. Про класифікацію розв'язків початково-крайових задач для ви-роджених параболічних рівнянь/ I. Г. Баланенко, П. I. Когут // Вісник ДНУ. Серія: Моделювання.- Д. : Вид-во ДНУ, 2011, Вин. 3, № 8.- С. 55-73.

Баланенко I. Г. Про одну задачу оптимального керування для вироджено-го параболічного рівняння/ I. Г. Баланенко, П. I. Когут // Вісник ДНУ. Серія: Моделювання.- Д. : Вид-во ДНУ, 2012, Вии. 4, № 8.- С. 3-18.

Егоров А. И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процесса¬ми/ А. И. Егоров.- М. : Наука, 1978. - 463 с.

Иваненко В. И. Вариационные методы в задачах управления для систем с рас¬пределенными параметрами/ В. И. Иваненко, В. С. Мельник.— К. : Наукова думка, 1988. - 324 с.

Жиков В. В. Оценки типа Нэша - Аронсона для вырождающихся параболиче¬ских уравнений/ В. В. Жиков // Современная математика. Фундаментальные направления, 2011, Том. 39.- С. 66-78.

Жиков В. В. Усреднение случайных сингулярных структур и случайных мер/ В. В. Жиков, А. Л. Пятницкий // Изв. РАН. Сер.: Математика, 2006, Ж 1, Т. 70.- С. 241-290.

Фурсиков А. В. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения/ А. В. Фурсиков.— Новосибирск : Научная книга, 1999. — 352 с.

Brezis Н. Blow-up solutions of some nonlinear elliptic equations/ H. Brezis, J. L. Vazquez // Rev. Mat. Complut, 1997, No. 2, Vol. 10.- P. 443-469.

Lions J.-L. Optimal Control of Systems Governed by Partial Differential Equations/ J.-L. Lions.— Berlin, Springer-Verlag, 1971.

Naylor A. W. Linear Operator Theory in Engineering and Science/ A W. Naylor, G. R. Sell.- New York: Springer, 2000. - 624 p.

Grigor'yan A. Gaussian upper bounds for the heat kernel on arbitrary manifolds/ A. Grigor'yan // J. Differential Geometry, 1997, Vol. 45.- P. 33-52.

Vazquez J. L. The Hardy inequality and the asymptotic behaviour of the heat equation with an inverse-square potential/ J. L.. Vazquez, E. Zuazua // J. of Functional Analysis, 2000, Vol. 173.- P. 103-153.




DOI: http://dx.doi.org/10.15421/141303

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

                 

Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І. 

email: p.kogut@i.ua

www.dnu.dp.ua

Free counters! 

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

Open Science in Ukraine - website development