Про один пiдхiд до розв’язання нелiнiйних елiптичних рiвнянь типу Кармана

Vasilii A. Gromov

Анотація


Розглянуто поведiнку послiдовностi наближень iтерацiйного узагальненого методу Канторовича в процесi розв’язування крайових задач для нелiнiйних елiптичних рiвнянь типу Кармана, якi данi спiввiдношеннями, що визначають узагальнений розв’язок. Встановлено коректнiсть спiввiдношень узагальненого розв’язку, посилена неперервнiсть оператору методу у спецiальному ”взваженому” функцiональному просторi, що дозволяє сформулювати достатнi умови сильної збiжностi послiдовностi наближень методу.


Ключові слова


elliptic equations of von Karman type; the iterative generalized Kantorovich method; generalized solution

Повний текст:

PDF (English)

Посилання


M. M. Aghdam, M. Mohammadi, M. Erfanian M., Bending analysis of thin annular sector plates using extended Kantorovich method, Thin-Walled Struct., 45(2007), 983–990.

S. Bertoluzza, Adaptive wavelet collocation for the solution of steady-state equations, SPIE Proc., 24 (1995), 947–956.

S. Haikin, Neural networks. The complete course, Williams, SPb., 2010 (in Russian).

L. V. Kantorovich, V. I. Krylov, Approximate Methods of Higher Analysis, Interscience, M., 1958.

A. D. Kerr, An extension of the Kantorovich methods, Q. Appl. Math., 26 (1968), 21–29.

N. Kevlahan, O. Vasilyev , An adaptive wavelet collocation method for fluid– structure interaction at high Reynolds numbers, SIAM J. Sci. Comput., 6 (2005), 1894–1915.

A. N. Kolmogorov, On representation of continuous function of many varibales using superposition of continuous single-variable functions and addition, Proceedings of AS USSR., 114 (1957), 679–681 (in Russian).

S. N.Kukudzanov, On the best initial approximation of eigen-value problem for the Ritz and the Bubnov-Galerkin methods, Proceedings of IV USSR Congress on theory of plates and shells, Publishing house of AS of ArmSSR, 1 (1964), 12–31 (in Russian).

K. M. Liew, X. Zhao, A. J. M. Ferreira, A review of meshless methods for laminated and functionally graded plates and shells, Composite Struct., 93 (2011), 2031–2041.

E. A. Nadaraya, On estimating regression, Th. of Prob. and its Appl., 9 (1964), 141–142.

E. Pietropaoli, A. Riccio, Finite Element Analysis of the Stability (Buckling and Post-Buckling) of Composite Laminated Structures: Well Established Procedures and Challenges, Appl. Compos. Mater., 19 (2012), 79–96.

N. I. Obodan, O. G. Lebedeyev, V. A. Gromov, Nonlinear behaviour and stability of thin-walled shells, Springer, N.-Y., 2013.

S. V.Uspenskii, G. V. Demidenko, V. G. Perepelkin, The embedding theorems and their applications to differential equations, Nauka, M., 1984 (in Russian).

A. G. Vitushkin, The 13-th Hilbert problem and related problems, UMN, 59 (2004), 11–24 (in Russian).

I. I. Vorovich, Nonlinear Theory of Shallow Shells, Springer, N.-Y., 1999.




DOI: http://dx.doi.org/10.15421/141707

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

                 


Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І. 

email: p.kogut@i.ua

www.dnu.dp.ua


Free counters! 

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development