Про регулярнiсть слабких розв’язкiв одного класу початково-крайових задач з псевдо-диференцiальними операторами

P. I. Kogut, Yu. A. Maksimenkova

Анотація


В роботi дослiджується проблема розв’язанностi та питання регулярностi слабких розв’язкiв одного класу початково-крайових задач, якi описують динамiку кардiо-артерiальних систем.


Ключові слова


weak solution, Boussinesq system; existence result; regularity properties

Повний текст:

PDF (English)

Посилання


R. A. Adams, Sobolev Spaces, Academic Press, New York, 1975.

J. Alastruey, Numerical modelling of pulse wave propagation in the cardiovascular system: development, validation and clinical applications. Imperial College London, PhD Thesis, 2006.

R. C. Cascaval, A Boussinesq model for pressure and flow velocity waves in arterial segments, Math Comp Simulation., 82 (6) (2012), 1047–1055.

R. C. Cascaval, C. D’Apice, M. P. D’Arienzo, R. Manzo Boundary control for an arterial system, J. of Fluid Flow, Heat and Mass Transfer, 3 (2016), 25–33. pp. 1047–1055.

R. Dautray, J.-L. Lions, Mathematical Analysis and Numerical Mathods for Science and Technology, 5: Evolutional Problems I, Springer-Verlag, Berlin, 1992.

P. Drabek, A. Kufner, F. Nicolosi, Non linear elliptic equations, singular and degenerate cases, University of West Bohemia, 1996.

L. C. Evans, Partial Differential Equations, 19 Series ”Graduate Studies in Mathematics”, AMS, New York, 2010.

L. Formaggia, D. Lamponi and A. Quarteroni, One-dimensional models for blood flow in arteries, J Eng Math., 47 (2003), 251–276.

L. Formaggia, D. Lamponi, M. Tuveri and A. Veneziani, Numerical modeling of 1D arterial networks coupled with a lumped parameters description of the heart, Comput. Methods Biomech. Biomed. Eng., 9 (2006), 273–288.

L. Formaggia, A. Quarteroni and A. Veneziani, Cardiovascular Mathematics: Modeling and simulation of the circulatory system, Springer Verlag, Berlin, 2010.

F. C. Hoppensteadt, C. Peskin, Modeling and Simulation in Medicine and the Life Sciences, Springer, New York, 2004.

H. Gajewski, K. Gr¨oger, K. Zacharias, Nichtlineare Operatorgleichungen und Operatordifferentialgleichungen, VI, 281 S., Akademie-Verlag, Berlin, 1974.

M. O. Korpusov, A. G. Sveshnikov, Nonlinear Functional Analysis and Mathematical Modelling in Physics: Methods of Nonlinear Operators, KRASAND, Moskov, 20111 (in Russian).

A. Kufner, Weighted Sobolev Spaces, Wiley & Sons, New York, 1985.

A. S. Liberson, J. S. Lillie, D. A. Borkholder, Numerical Solution for the Boussinesq Type Models with Application to Arterial Flow, Journal of Fluid Flow, Heat and Mass Transfer, 1 (2014), 9–15.

J.-L. Lions, Contrˆolabilit´e exacte, perturbations et stabilisation de syst`emes distribu´es, Masson, Paris, 1988.

P. Reymond, F. Merenda, F. Perren, D. Rafenacht, N. Stergiopulos, Validation of a one-dimensional model of the systemic arterial tree, Am J Physiol Heart Circ Physiol., 297 (2009), H208–H222.

L. Rowell, Human Cardiovascular Control, Oxford Univ Press, London, 1993.

T.C. Sideris, Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems, Vol.2(2013) ofAtlantis Studies in Differential Equations, Atlantis Press, Paris, 2013.

J. Simon, Compact sets in the space Lp(0; T;B), Annali. di Mat. Pure ed. Appl., 146 (IV.65) (1987), 65–96.

S. J. Sherwin, L. Formaggia, J. Peiro, V. Franke, Computational modeling of 1D blood flow with variable mechanical properties and its application to the simulation of wave propagation in the human arterial system, Internat. J. for Numerical Methods in Fluids, 43 (2003), 673–700.

R. Temam, Infinite-Dimensional Dynamical Systems in Mechanics and Physics, 68 Applied Mathematics Sciences, Springer-Verlag, New York, 1988.




DOI: http://dx.doi.org/10.15421/141705

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

            


Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І. 

email: p.kogut@i.ua

www.kdr.dp.ua

www.dnu.dp.ua


Free counters! Яндекс.Метрика

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development