Гьольдерова неперервнiсть залежностi коефiцiєнтiв вiд резольвенти крайової задачi Дiрiхле з анiзотропним p-лапласiаном

P. I. Kogut, O. P. Kupenko

Анотація


В роботi дослiджується властивiсть неперервностi за Гьольдером оберненого вiдображення, що визначає матрицю коефiцiєнтiв дифузiї A(x) в головнiй частинi квазiлiнiйного елiптичного рiвняння з анiзотропним p-лапласiаном як функцiю оператора резольвенти. Доведено, що на обраному классi допустимих матриць з негладкими коефiцiєнтами резольвента однозначно визначає матрицю коефiцiєнтiв дифузiї i вiдповiдне обернене вiдображення є неперервним за Гьольдером у належних топологiях.

Ключові слова


anisotropic p-Laplace equations; resolvent; H¨older continuity

Повний текст:

PDF (English)

Посилання


R. A. Adams, Sobolev Spaces, Academic Press, New York, 1975.

P. Binev, A. Cohen, W. Dahmen, R. DeVore, G. Petrova, P. Wojtaszczyk, Convergence rates for greedy algorithms in reduced basis methods, SIAM J. Math. Anal., 43 (3) (2011), 1457–1472.

A. Buffa, Y. Maday, A. T. Patera, C. Prudhomme, G. Turinici, A Priori convergence of the greedy algorithm for the parameterized reduced basis, Math. Model. Numer. Anal., 46 (2012), 595–603.

R. DeVore, G. Petrova, P. Wojtaszczyk, Greedy algorithms for reduced bases in Banach spaces, Constr. Approx., 37 (2013), 455–466.

P. Drabek, Y. Milota, Methods of Nonlinear Analysis. Applications to Differential Equations, Birkh¨auser, Berlin, 2007.

P. Drabek, A. Kufner, F. Nicolosi, Nonlinear Elliptic Equations, Singular and Degenerate Cases, University of West Bohemia, 1996.

L. C. Evans, R. F. Gariepy, Measure Theory and Fine Properties of Functions, CRC Press, Boca Raton, 1992.

R. Griesse, Stability and Sensitivity Analysis in Optimal Control of Partial Differential Equations, Karl-Franzens University Graz, Habilitation Thesis, 2007.

M. Choulli, E. Zuazua, Lipschitz dependence of the coefficients on the resolvent and greedy approximation for scalar elliptic problems, Comptes Rendus Math´ematique, Elsevier Masson, 354 (2016), 1174–1187.




DOI: http://dx.doi.org/10.15421/141703

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

            


Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І. 

email: p.kogut@i.ua

www.kdr.dp.ua

www.dnu.dp.ua


Free counters! Яндекс.Метрика

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development