Про одне подання розв’язку задачi Дирихле для рiвняння Лапласа в крузi

V. L. Borsch, I. E. Platonova

Анотація


Доведено, що розв’язок задачi Дирихле в крузi, на межi F2(x1, x2) = 0 якого задана умова у виглядi багаточлена Qm(x1, x2) степенi m, допускає однозначне подання u(x1, x2) = F2(x1, x2) Pm2(x1, x2) + Qm(x1, x2), де Pm2(x1, x2) — багаточлен степенi m 2.


Ключові слова


Dirichlet problem; Poisson integral; harmonic polynomials

Повний текст:

PDF (English)

Посилання


I. S. Gradshteyn, Table of Integrals, Series, and Products: Translated from Russian, 7th ed., Academic Press, Amsterdam, 2007.

A. I. Markushevich, Theory of Functions of a Complex Variable: Translated from the Russian, in 3 Volumes, Vol. 1, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1965.

A. I. Markushevich, Theory of Functions of a Complex Variable: Translated from the Russian, in 3 Volumes, Vol. 2, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1965.

A. I. Markushevich, Theory of Functions of a Complex Variable: Translated from the Russian, in 3 Volumes, Vol. 3, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1965.

W. A. Strauss, Partial Differential Equations. An Introduction, John Wiley & Sons, Inc., NY, 1992.

G. P. Tolstov , Fourier Series: Translated from the Russian, Dover Pulications, Inc., NY, 1962.




DOI: http://dx.doi.org/10.15421/141701

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

            


Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І. 

email: p.kogut@i.ua

www.kdr.dp.ua

www.dnu.dp.ua


Free counters! Яндекс.Метрика

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development