Про релаксацію задачі оптимального керування коефіцієнтами бігармонічного рівняння
Анотація
Ключові слова
Повний текст:
PDF (English)Посилання
R. Adams, Sobolev spaces, Academic Press, New York, 1975.
H. Attouch, G. Buttazzo, G. Michaille , Variational Analysis in Sobolev and BV Spaces: Application to PDE and Optimization, SIAM, Philadelphia, 2006.
V. Barbu, Analysis and Control of Innite Dimensional Systems, Academic Press, New York, 1993.
D. Bucur, F. Gazzola, The rst biharmonic Steklov eiginvalue: positivity preserving and shape optimization, Milan Journal of Mathematics, 79(1)(2011), 247-258.
E. Casas, Optimal control in the coecients of elliptic equations with state constraints, Appl. Math. Optim., 26, 21-37 (1992).
F. Colasuonno, P. Pucci , Multiplicity of solutions for p(x)-polyharmonic elliptic Kircho equations, Nonlinear Analysis, Theory, Methods, and Applications, 74(17)(2011), 5962-5974.
I. Ekeland, R. Temam, Convex Analysis and Variational Problems, NorthHolland, Elserver, New York, 1976.
F. Gazzola, H.-C. Grunau, G. Sweers , Polyharmonic Boundary Value Problems: Positivity Preserving and Nonlinear Higher Order Elliptic Equations in Bounded Domains, Series: Lecture Notes in Mathematics, Vol.1991, Springer-Verlag, Berlin, 2010.
D. Gilbarg, N.S. Trudinger , Elliptic Partial Dierential Equations of Second Order, Springer-Verlag, Berlin, 2001.
E. Giusti , Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation, Birkhauser, Boston, 1984.
D. Kinderlehrer, G. Stampacchia , An Introduction to Variational Inequalities and Their Applications, Academic Press, New York, 1980.
P. I. Kogut, G. Leugering, Optimal control problems for partial dierential equations on reticulated domains. Approximation and Asymptotic Analysis, Series: Systems and Control, Birkhauser Verlag, Boston, 2011.
J.-L. Lions, Some methods of Solving Non-Linear Boundary Value Problems, Dunod-Gauthier-Villars, Paris, 1969.
J.-L. Lions, E. Magenes, Probl
V.F. Lubyshev , Multiple solutions of an even-order nonlinear problems with convexconcave nonlinearity, Nonlinear Analysis, Theory, Methods, and Applications, 74(4)(2011), 1345-1354.
V. S. Mel'nik., Method of monotone operators in the theory of constrained optimal system, Rep. Ukrain. Acad. Sci., A(7)(1986), 64-67.
T. Roubicek, Nonlinear Partial Dierential Equations with Applications, Birkhauser, Basel, 2013.
T. Roubicek, Relaxation in Optimization Theory and Variational Calculus, De Gruyter series in Nonlinear Analysis and Applications:4, De Gruyter, Berlin, New York, 1997.
DOI: http://dx.doi.org/10.15421/141506
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.
Індексування журналу
Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:
Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І.
email: p.kogut@i.ua
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.