ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ РІВНЯННЯ БЕРНУЛЛІ І ХАОС

V. Ye. Belozerov

Анотація


Знайдено нові умови існування гомоклінічних орбіт для деяких систем квадратичних диференціальних рівнянь із сингулярною лінійною частиною. Реалізація цих умов гарантує існування хаотичних атракторів у 3-D автономних квадратичних системах. Показано, що хаотична поведінка розв'язків цих систем зумовлена одновимірним дискретним відо­бражениям для деяких певних значень параметрів. Наводяться приклади.

Ключові слова


гомоклинические орбиты; сингулярная линейная часть; хаотические атракторы

Повний текст:

PDF (Russian)

Посилання


Belozyorov V. Ye. On existence of homoclinic orbits for some types of autonomous quadratic systems differential equations // Applied Mathematics and Computation, 2011. - Vol. 217. - P. 4582 - 4595.

Belozyorov V. Ye. New types of 3-D systems of quadratic differential equations with chaotic dynamics based on Ricker discrete population model // Applied Mathematics and Computation, 2011. - Vol. 218. - P. 4546 - 4566.

Belozyorov V. Ye. Implicit one-dimensional discrete maps and their connection with existence problem of chaotic dynamics in 3-D systems of differential equations // Applied Mathematics and Computation, 2012. - Vol. 218. - P. 8869 - 8886.

Chen В., Zhou Т., Chen G. An extended Shilnikov homoclinic theorem and its applications // Int. J. Bifurcation and Chaos, 2009. - Vol. 19. - P. 1679 - 1693.

Shang D., Han M. The existence of homoclinic orbits to saddle-focus //Applied Mathematics and Computation, 2005. - Vol. 163. - P. 621 - 631.

Zhou Т., Chen G. Classification of chaos in 3-D autonomous quadratic systems - 1. Basic framework and methods // Int. J. Bifurcation and Chaos, 2006. - Vol. 16. -P. 2459 - 2479.

Kuznetsov Y.A. Elements of Applied Bifurcation Theory. — 2nd edition, Springer-Verlag, New-York, 1998.

Беллман P. Введение в теорию матриц.— М. : Наука, 1976.

Crownover R.M. Introduction to Fractals and Chaos, Jones and Bartlett Publishers, Boston, London, 1995.




DOI: http://dx.doi.org/10.15421/141302

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.



Індексування журналу

Журнал розміщено у наукометричних базах, репозитаріях та пошукових системах:

                 


Адреса редколегії: 49050, Україна, Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, вул. Козакова 18, корп. 14, механіко-математичний факультет, д-р фіз.-мат. наук, проф. Когут П.І. 

email: p.kogut@i.ua

www.dnu.dp.ua


Free counters! 

Лицензия Creative Commons
Це видання має доступ за ліцензією Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.


Open Science in Ukraine - website development